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中央大学 集中講義「物理学特別講義第五」2日目: 行列分解(ICA、CA、MDS、LE)
2022/8/1-4に開催された中央大学の露崎弘毅氏（兼任教員）による集中講義「物理学特別講義第五」の2日目の内容をお送りします。
本講義では、1つの行列に対する行列分解アルゴリズムICA(独立成分分析)や、質的データに適用する対応分析(CA)、距離行列に適用する多次元尺度構成法(MDS)、グラフデータに適用するラプラシアン固有マップ(LE) を紹介しています。
講義の内容は、講師が執筆した以下のJSBi Bioinformatics Reviewの論文に基づいています。
- 行列・テンソル分解によるヘテロバイオデータ統合解析の数理
- 行列・テンソル分解によるヘテロバイオデータ統合解析の数理 ―第2回 行列同時分解―
- 行列・テンソル分解によるヘテロバイオデータ統合解析の数理 ―第3回 テンソル分解―
Highlights
- 00:05 1. 前日の内容のおさらい、質問への回答
- 20:37 2. NMFのデモ (ダイバージェンスの切り替え)
- 33:04 3. 独立成分分析(ICA)
- 01:03:20 4. PCA、NMF、ICAの比較
- 01:12:14 5. 対応分析(CA)
- 01:26:31 6. 多次元尺度構成法(MDS)
- 01:42:07 7. ラプラシアン固有マップ(LE)
- 02:11:57 8. Out-of-coreかつSparseなPCAの研究(OnlinePCA.jl)
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